수학공장/중등Ⅰ교과서
[중등Ⅰ천재교육 류희찬] 13 페이지 / 문제 1
재경쌤의 지식공장
2021. 6. 9. 22:27
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문제 1] 다음 수를 소수와 합성로 구분하시오.
2, 4, 9, 13, 15
[개념 알아보기]
소수와 합성수가 뭔지부터 알아야겠죠?
소수와 합성수는 모두 자연수 중에 하나입니다.
그리고 자연수는 1부터 1씩 커지는 수를 말합니다.
예) 1, 2, 3, 4, ......
소수는 1과 자신이외의 수로 나눌 수 없는 수를 말하고,
합성수는 1과 자신이외의 수로 나눌 수 있는 경우를 말합니다.
1은 1 하나뿐이라 소수도 아니고 합성수도 아닙니다.
따라서 자연수 = 1 + 소수 + 합성수라고 할 수 있습니다.
[배수와 합성수의 관계]
2의 배수가 있다고 해봅시다.
2의 2배수는 4고, 2의 3배수는 6입니다.
2에 곱을 해나간 것이 배수란 말입니다.
거꾸로 생각해보면 어떤 수의 2배수 이상은 어떤 수로 나누어지기 때문에 1과 자신이외의 수로 나눌 수 있는 경우에 해당합니다.
즉, 어떤 수의 배수는 합성수입니다.
[문제풀이]
2는 1과 2(자신)이외의 수로 나눌 수 없습니다.
그러므로 소수입니다.
4는 2의 2배수 입니다.
그러므로 합성수입니다.
9는 3의 3배수 입니다.
그러므로 합성수입니다.
13은 1과 13(자신)이외의 수로 나눌 수 없습니다.
그러므로 소수입니다.
15는 3의 5배수 입니다.
5의 3배수이기도 합니다.
그러므로 합성수입니다.
[정답]
소수 : 2, 13
합성수 : 4, 9, 15
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